एक उपग्रह में,यदि परिक्रमण काल T है,तो KE किस | vedclass

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Question

(D) उपग्रह का कक्षीय वेग $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि गतिज ऊर्जा $KE = \frac{1}{2}mv^2$ है,इसलिए $KE \propto v^2 \propto \frac{

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$T^{-2/3}$

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(D) उपग्रह का कक्षीय वेग $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि गतिज ऊर्जा $KE = \frac{1}{2}mv^2$ है,इसलिए $KE \propto v^2 \propto \frac{1}{r}$ होता है।केप्लर के ग्रहों की गति के तीसरे नियम के अनुसार,परिक्रमण काल का वर्ग कक्षीय त्रिज्या के घन के समानुपाती होता है: $T^2 \propto r^3$,जिसका अर्थ है कि $r \propto T^{2/3}$।इसे गतिज ऊर्जा के समानुपाती संबंध में रखने पर: $KE \propto \frac{1}{r} \propto \frac{1}{T^{2/3}} = T^{-2/3}$।

एक उपग्रह में,यदि परिक्रमण काल $T$ है,तो $KE$ किसके समानुपाती है?

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