3:1 के द्रव्यमान अनुपात वाले दो उपग्रह A और B | vedclass

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Question

(D) वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E$ का सूत्र $E = -\frac{GMm}{2r}$ होता है।यहाँ,$G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ ग्रह का द्रव्

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$12:1$

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(D) वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E$ का सूत्र $E = -\frac{GMm}{2r}$ होता है।यहाँ,$G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ ग्रह का द्रव्यमान है,$m$ उपग्रह का द्रव्यमान है,और $r$ कक्षा की त्रिज्या है।उपग्रहों $A$ और $B$ के लिए,उनकी कुल यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात इस प्रकार है:$\frac{E_A}{E_B} = \frac{-\frac{GMm_A}{2r_A}}{-\frac{GMm_B}{2r_B}} = \frac{m_A}{m_B} 	imes \frac{r_B}{r_A}$.दिया गया द्रव्यमान अनुपात $\frac{m_A}{m_B} = \frac{3}{1}$ है और त्रिज्या का अनुपात $\frac{r_A}{r_B} = \frac{r}{4r} = \frac{1}{4}$ है,इसलिए $\frac{r_B}{r_A} = \frac{4}{1}$ होगा।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{E_A}{E_B} = \frac{3}{1} 	imes \frac{4}{1} = \frac{12}{1}$.अतः,अनुपात $12:1$ है।

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