चित्र वृत्ताकार ग्रहीय गति में एक पिंड की कक्षा की त्रिज्या के साथ ऊर्जा में परिवर्तन को दर्शाता है। वक्र $A, B$ और $C$ के बारे में सही कथन ज्ञात कीजिए।

  • A
    $A$ गतिज ऊर्जा को दर्शाता है,$B$ कुल ऊर्जा को और $C$ निकाय की स्थितिज ऊर्जा को दर्शाता है।
  • B
    $C$ कुल ऊर्जा को दर्शाता है,$B$ गतिज ऊर्जा को और $A$ निकाय की स्थितिज ऊर्जा को दर्शाता है।
  • C
    $C$ और $A$ क्रमशः गतिज और स्थितिज ऊर्जा हैं और $B$ निकाय की कुल ऊर्जा है।
  • D
    $A$ और $B$ गतिज और स्थितिज ऊर्जा हैं और $C$ निकाय की कुल ऊर्जा है।

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पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर एक उपग्रह को ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा और उसी ऊँचाई पर उसे कक्षा में स्थापित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का अनुपात क्या है? ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या)

एक उपग्रह $v_0$ कक्षीय गति के साथ पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि यह अचानक रुक जाता है,तो वह किस गति से पृथ्वी की सतह से टकराएगा? ($v_e =$ पृथ्वी की सतह पर किसी कण का पलायन वेग)

Difficult
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पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर उपग्रह को ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा $E_1$ है (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6.4 \times 10^3 \, km$) और इस ऊँचाई पर वृत्ताकार कक्षा में रहने के लिए उपग्रह को आवश्यक गतिज ऊर्जा $E_2$ है। $h$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $E_1 = E_2$ है।

$m$ द्रव्यमान के पृथ्वी के एक उपग्रह को $2R$ की कक्षीय त्रिज्या से $3R$ तक ले जाया जाता है। किया गया न्यूनतम कार्य ज्ञात कीजिए।

Difficult
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जब पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या और $v$ चाल की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा एक उपग्रह अपनी कुछ ऊर्जा खो देता है,तो $r$ और $v$ में क्या परिवर्तन होता है?

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