पृथ्वी के चारों ओर कक्षा में घूम रहे एक उपग्रह के लिए,गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

एक अंतरिक्ष यात्री $m$ द्रव्यमान की एक गेंद को पृथ्वी से अंतरिक्ष में ले जाता है। वह गेंद को पृथ्वी के चारों ओर $318.5 \ km$ की ऊंचाई पर एक वृत्ताकार कक्षा में फेंकता है। पृथ्वी की सतह से कक्षा तक,गेंद की कुल यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन $x \frac{GM_e m}{21 R_e}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए ($R_e = 6370 \ km$ लें)।

यदि $400 \, kg$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $200 \, m/s$ की गति से कक्षा में घूम रहा है,तो इसकी स्थितिज ऊर्जा .......... $MJ$ है।

एक उपग्रह $v_0$ कक्षीय गति के साथ पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि यह अचानक रुक जाता है,तो वह किस गति से पृथ्वी की सतह से टकराएगा? ($v_e =$ पृथ्वी की सतह पर किसी कण का पलायन वेग)

$400 \; kg$ का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $2 R_{E}$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है। इसे $4 R_{E}$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होगी? गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा में क्या परिवर्तन होंगे?

यदि $m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में $(-k/r^2)$ अभिकेंद्री बल के साथ गति कर रहा है,तो कुल ऊर्जा क्या होगी?