एक श्रेणी LCR परिपथ में, C = 2 text{ } mutext | vedclass

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Question

(A) एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में, अनुनाद (resonance) पर अधिकतम धारा प्रवाहित होती है, जहाँ प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात समान होते हैं $(X_L = X_

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$0.1$

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(A) एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में, अनुनाद (resonance) पर अधिकतम धारा प्रवाहित होती है, जहाँ प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात समान होते हैं $(X_L = X_C)$।अनुनाद पर, प्रेरक $(V_L)$ और संधारित्र $(V_C)$ के सिरों पर विभवांतर परिमाण में समान होते हैं, इसलिए $V_L = V_C = I_{max} X_L = I_{max} X_C$।संधारित्र में संचित ऊर्जा $U_C = \frac{1}{2} C V_C^2$ है और प्रेरक में संचित ऊर्जा $U_L = \frac{1}{2} L I_{max}^2$ है।चूंकि $V_C = I_{max} X_C$, इसलिए $U_C = \frac{1}{2} C (I_{max} X_C)^2 = \frac{1}{2} C I_{max}^2 (\frac{1}{\omega C})^2 = \frac{1}{2} I_{max}^2 (\frac{1}{\omega^2 C})$ प्राप्त होता है।$\omega^2 = \frac{1}{LC}$ का उपयोग करने पर, $U_C = \frac{1}{2} I_{max}^2 (LC) = \frac{1}{2} L I_{max}^2$ प्राप्त होता है।अतः, $U_C = U_L$, जिसका अर्थ है कि अनुपात $U_C : U_L = 1 : 1$ है। दिए गए विकल्पों में यह मान उपलब्ध नहीं है, जो दर्शाता है कि प्रश्न में कोई त्रुटि हो सकती है।

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