एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में, प्रत्यावर्ती e.m.f. और धारा के समीकरण क्रमशः $V = V_0 \sin(\omega t)$ और $I = I_0 \sin(\omega t + \frac{\pi}{3})$ दिए गए हैं। a.c. के एक चक्र में परिपथ में व्यय होने वाली औसत शक्ति क्या है? $(\cos 60^{\circ} = 0.5)$

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ को $230 \ V, 50 \ Hz$ के $a.c.$ स्रोत से जोड़ा गया है। परिपथ में $80 \ \Omega$ का प्रतिरोध,$70 \ \Omega$ का प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) वाला प्रेरक और $130 \ \Omega$ का धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance) वाला संधारित्र है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $x$ है। $x$ का मान है

यदि एक $AC$ परिपथ में $I = I_0 \sin(\omega t - \frac{\pi}{2})$ धारा प्रवाहित हो रही है और उस पर $E = E_0 \sin(\omega t)$ का $AC$ विभव लगाया गया है,तो परिपथ में शक्ति खपत $P$ क्या होगी?

एक $AC$ परिपथ के लिए,विभवांतर और धारा क्रमशः $V = 10 \sqrt{2} \sin \omega t$ ($V$ में) और $I = 2 \sqrt{2} \cos \omega t$ ($A$ में) द्वारा दिए गए हैं। उपकरण में व्ययित शक्ति ............ $W$ है।

यदि एक $ac$ परिपथ में वोल्टेज और धारा क्रमशः $50 \sin (50 t) \text{ V}$ और $50 \sin (50 t + \frac{\pi}{4}) \text{ mA}$ हैं,तो परिपथ में व्ययित शक्ति लगभग कितनी है ($W$ में)?

$31\,\Omega$ के प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) वाली एक कुंडली का प्रतिरोध $8\,\Omega$ है। इसे $25\,\Omega$ के धारिता प्रतिघात (capacitive reactance) वाले संधारित्र के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। इस संयोजन को $110\,V$ के $A$.$C$. स्रोत से जोड़ा जाता है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) क्या है?