$C = 2 \mu F$,$L = 1 \ mH$ અને $R = 10 \ \Omega$ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં,જ્યારે સર્કિટમાં પ્રવાહ મહત્તમ હોય,ત્યારે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા અને ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ટ્રાન્સમિટિંગ સ્ટેશન $960\, m$ તરંગલંબાઈના તરંગો મુક્ત કરે છે. રેઝોનન્ટ સર્કિટમાં $2.56\, \mu F$ ના કેપેસિટરનો ઉપયોગ થાય છે. રેઝોનન્સ માટે જરૂરી કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ (self-inductance) $............ \times 10^{-8}\, H$ છે.

એક $L-C-R$ સર્કિટમાં,કેપેસિટન્સ $C$ થી બદલીને $2C$ કરવામાં આવે છે. જો અનુનાદ આવૃત્તિ (resonant frequency) અપરિવર્તિત રહે,તો ઇન્ડક્ટન્સ $L$ ને બદલીને કેટલું કરવું જોઈએ?

રેઝોનન્ટ સર્કિટનો $Q$-ફેક્ટર કોના બરાબર છે?

એક આદર્શ અવરોધ $R$,આદર્શ ઇન્ડક્ટન્સ $L$,આદર્શ કેપેસિટન્સ $C$ અને $AC$ વોલ્ટમીટર $V_{1}, V_{2}, V_{3}$ અને $V_{4}$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. અનુનાદ (resonance) સમયે,

$L=0.12\, H$,$C=480\, nF$,$R=23\, \Omega$ ધરાવતો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ $230\, V$ ના ચલિત આવૃત્તિ ધરાવતા સપ્લાય સાથે જોડેલ છે.
$(a)$ કઈ સ્રોત આવૃત્તિ માટે પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર મહત્તમ હશે? આ મહત્તમ મૂલ્ય મેળવો.
$(b)$ કઈ સ્રોત આવૃત્તિ માટે પરિપથ દ્વારા શોષાતો સરેરાશ પાવર મહત્તમ હશે? આ મહત્તમ પાવરનું મૂલ્ય મેળવો.
$(c)$ સ્રોતની કઈ આવૃત્તિઓ માટે પરિપથમાં સ્થાનાંતરિત પાવર,અનુનાદ આવૃત્તિએ મળતા પાવર કરતા અડધો હોય છે? આ આવૃત્તિઓ પર પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?
$(d)$ આપેલ પરિપથનો $Q$-ફેક્ટર કેટલો છે?