ત્રણ સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળતા,ઓછામાં ઓછી $2$ છાપ (tails) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પેટીમાં $1$ લાલ અને $3$ સમાન સફેદ દડા છે. બે દડાને વારાફરતી પુરવણી વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ લખો.

એક પાસો એવી રીતે લોડ કરવામાં આવ્યો છે કે સંખ્યા $i$ ફેંકવાની સંભાવના તેના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. તો એક જ ફેંકમાં $3$ આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક છ-બાજુવાળા નિષ્પક્ષ પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે અને ઉપરની સપાટી પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $7$ જોવા મળે છે. સંખ્યા $3$ ઓછામાં ઓછી એક વાર દેખાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

આપેલ $f(x) = x^2 - 5x + 4$ છે. જો પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા $x$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલ $x$ અસમતા $f(x) > 10$ નું સમાધાન કરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ અને $B$ દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે કોઈ ચોક્કસ સમસ્યા ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. જો બંને સ્વતંત્ર રીતે સમસ્યા ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે,તો તેમાંથી માત્ર એક જ સમસ્યા ઉકેલે તેની સંભાવના શોધો.