બે પાસાને એકવાર ફેંકવામાં આવે છે,તો પ્રથમ પાસા પર $4$ આવે તે શરતે અંકોનો સરવાળો $7$ થી વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વક્ર બિંદુ $\left(1, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થાય છે. ધારો કે દરેક બિંદુ $(x, y)$ પર વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \sec \left(\frac{y}{x}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x > 0$. તો વક્રનું સમીકરણ શું છે?

દર્શાવો કે વિકલ સમીકરણ $x \cos \left(\frac{y}{x}\right) \frac{d y}{d x}=y \cos \left(\frac{y}{x}\right)+x$ સમપરિમાણીય છે અને તેને ઉકેલો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$ નો ઉકેલ શોધો.

રામ તેના મિત્રને મળવા જાય છે. રામ જાણે છે કે તેના મિત્રને $2$ બાળકો છે અને તેમાંથી $1$ છોકરો છે. જો બાળક છોકરો કે છોકરી હોવાની સંભાવના સમાન હોય, તો બીજું બાળક છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x + y}{x - y}$ નો ઉકેલ છે