एक निष्पक्ष पासे को एक बार उछालने पर,इस घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात (odds against) क्या हैं कि संख्या $4$ या $5$ आए?

$P(A \cup B) = P(A \cap B)$ यदि और केवल यदि $P(A)$ और $P(B)$ के बीच का संबंध है

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी में से एक पत्ता निकालने पर उसके रानी या लाल रंग का पत्ता होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E) = \frac{1}{4}$,$P(F) = \frac{1}{2}$ और $P(E \cap F) = \frac{1}{8}$ है,तो $P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।

तीन जहाज $A, B$ और $C$ इंग्लैंड से भारत जाते हैं। यदि उनके सुरक्षित रूप से पहुँचने का अनुपात क्रमशः $2 : 5, 3 : 7$ और $6 : 11$ है,तो सभी जहाजों के सुरक्षित रूप से पहुँचने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A, B, C$ एक यादृच्छिक प्रयोग से जुड़ी तीन घटनाएं हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A \cap B) - P(A \cap C) - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C)$.