ત્રિકોણ PQR માં,ધારો કે vec{a}=vec{QR}, vec{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિકોણ $PQR$ માં,આપણી પાસે $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ છે.કારણ કે $\vec{a} = \vec{QR}$,$\vec{b} = \vec{RP}$,અને $\vec{c} = \vec{PQ}$,

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિકોણ $PQR$ માં,આપણી પાસે $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ છે.કારણ કે $\vec{a} = \vec{QR}$,$\vec{b} = \vec{RP}$,અને $\vec{c} = \vec{PQ}$,તેથી $\vec{c} = -(\vec{a} + \vec{b})$.આપેલ સમીકરણમાં $\vec{c}$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{\vec{a} \cdot (-(\vec{a} + \vec{b}) - \vec{b})}{(-(\vec{a} + \vec{b})) \cdot (\vec{a} - \vec{b})} = \frac{|\vec{a}|}{|\vec{a}| + |\vec{b}|}$$\frac{\vec{a} \cdot (-\vec{a} - 2\vec{b})}{-(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - \vec{b})} = \frac{3}{3 + 4}$$\frac{-|\vec{a}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})}{-(\vec{a}^2 - \vec{b}^2)} = \frac{3}{7}$અહીં $|\vec{a}| = 3$ અને $|\vec{b}| = 4$ આપેલ છે,તેથી $|\vec{a}|^2 = 9$ અને $|\vec{b}|^2 = 16$.$\frac{-9 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})}{-(9 - 16)} = \frac{3}{7}$$\frac{-9 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})}{7} = \frac{3}{7}$$-9 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 3$$-2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 12$$\vec{a} \cdot \vec{b} = -6$હવે,નિત્યસમ $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = (9)(16) - (-6)^2$$|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = 144 - 36 = 108$.

Similar Questions

જો $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2, |\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

જો સદિશો $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,અને $\bar{c}=-3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ એવા હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$, $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=5$, અને $|\vec{c}|=7$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a + b - c = 0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module