ત્રિકોણ ABC માં,sin A + sin B + sin C નું મૂલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^\circ$ છે.$\sin A + \sin B + \sin C = 2\sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2} + 2\sin \frac{C}{2} \cos \f

Vedclass · Accepted Answer

$4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^\circ$ છે.$\sin A + \sin B + \sin C = 2\sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2} + 2\sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$$\frac{A+B}{2} = 90^\circ - \frac{C}{2}$ હોવાથી,$\sin \frac{A+B}{2} = \cos \frac{C}{2}$ થાય.તે જ રીતે,$\sin \frac{C}{2} = \cos \frac{A+B}{2}$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા:$= 2\cos \frac{C}{2} \cos \frac{A-B}{2} + 2\cos \frac{C}{2} \cos \frac{A+B}{2}$$= 2\cos \frac{C}{2} \left[ \cos \frac{A-B}{2} + \cos \frac{A+B}{2} \right]$$\cos(x-y) + \cos(x+y) = 2\cos x \cos y$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$= 2\cos \frac{C}{2} \left( 2\cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \right)$$= 4\cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A + \sin B + \sin C$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $M_1$ અને $M_2$ એ અનુક્રમે $\frac{1}{11 \cos 2x + 60 \sin 2x + 69}$ અને $3 \cos^2 5x + 4 \sin^2 5x$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $\frac{M_1}{M_2} = $

જો $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ હંમેશા કોના કરતા મોટું અથવા તેના જેટલું હોય છે?

ધારો કે $f(x) = \cos 5x + A \cos 4x + B \cos 3x + C \cos 2x + D \cos x + E$,અને $T = f(0) - f\left(\frac{\pi}{5}\right) + f\left(\frac{2\pi}{5}\right) - f\left(\frac{3\pi}{5}\right) + \dots + f\left(\frac{8\pi}{5}\right) - f\left(\frac{9\pi}{5}\right)$. તો,$T$

$a \cos \theta + b \sin \theta$ ની કિંમત કોની વચ્ચે હોય છે?

જો $A+B+C=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\sin 4A+\sin 4B+\sin 4C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module