त्रिभुज ABC में,यदि r_1 = 2r_2 = 3r_3 है,तो s | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है। हम जानते हैं कि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\

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$5 : 4 : 3$

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(D) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है। हम जानते हैं कि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ होता है। माना $\frac{\Delta}{s-a} = \frac{2\Delta}{s-b} = \frac{3\Delta}{s-c} = \frac{1}{K}$ है। अतः $s-a = K$,$s-b = 2K$,और $s-c = 3K$ होगा। इनका योग करने पर,$(s-a) + (s-b) + (s-c) = K + 2K + 3K = 6K$ प्राप्त होता है। $3s - (a+b+c) = 6K$ $\Rightarrow 3s - 2s = 6K$ $\Rightarrow s = 6K$। इस प्रकार,$a = s - K = 5K$,$b = s - 2K = 4K$,और $c = s - 3K = 3K$ है। ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$\sin A : \sin B : \sin C = a : b : c = 5K : 4K : 3K = 5 : 4 : 3$।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो $\sin A : \sin B : \sin C =$

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यदि किसी $\Delta ABC$ में,$\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो:

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