त्रिभुज ABC में,यदि r_1=3, r_2=4, r_3=6 है,तो | vedclass

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Question

(A) हम त्रिभुज की बहिःत्रिज्याओं के सूत्र जानते हैं: $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}, r_2 = \frac{\Delta}{s-b}, r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.दिया है $r_1=3, r_

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$2 \sqrt{6}$

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(A) हम त्रिभुज की बहिःत्रिज्याओं के सूत्र जानते हैं: $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}, r_2 = \frac{\Delta}{s-b}, r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.दिया है $r_1=3, r_2=4, r_3=6$.व्युत्क्रम लेने पर: $\frac{1}{r_1} = \frac{s-a}{\Delta}, \frac{1}{r_2} = \frac{s-b}{\Delta}, \frac{1}{r_3} = \frac{s-c}{\Delta}$.योग करने पर: $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{3s-(a+b+c)}{\Delta} = \frac{s}{\Delta} = \frac{1}{r}$.$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = \frac{1}{r} \implies r = \frac{4}{3}$.साथ ही,$\Delta^2 = r r_1 r_2 r_3 = \frac{4}{3} 	imes 3 	imes 4 	imes 6 = 96 \implies \Delta = 4\sqrt{6}$.चूंकि $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,हमारे पास $4 = \frac{4\sqrt{6}}{s-b} \implies s-b = \sqrt{6}$ है।साथ ही $s = \frac{\Delta}{r} = 3\sqrt{6}$ है।अतः,$b = s - (s-b) = 3\sqrt{6} - \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$.

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $r_1=3, r_2=4, r_3=6$ है,तो $b=$

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