હવામાં,$R$ ત્રિજ્યાનો એક વીજભારિત સાબુનો પરપોટો $r$ ત્રિજ્યાના $64$ નાના સાબુના પરપોટામાં વિભાજિત થાય છે. મોટા સાબુના પરપોટાના એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ યાંત્રિક બળ અને નાના પરપોટાના એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ યાંત્રિક બળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$2 \ cm$ અને $4 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સાબુના પરપોટા એકબીજાના સંપર્કમાં છે. સામાન્ય સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા,$cm$ માં, . . . . . . છે.

એક ગોળાકાર પ્રવાહીનું ટીપું $729$ સમાન ગોળાકાર ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. જો $E$ એ મૂળ ટીપાની પૃષ્ઠ ઉર્જા હોય અને $U$ એ પરિણામી ટીપાંની કુલ પૃષ્ઠ ઉર્જા હોય,તો $\frac{E}{U} = \frac{1}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિજ્યા '$r$' અને કદ '$V$' ધરાવતું પાણીનું એક ટીપું બે સમાન કાચની પ્લેટો વચ્ચે એવી રીતે રાખવામાં આવે છે કે તે પ્લેટોની વચ્ચે '$A$' ક્ષેત્રફળનું એક પાતળું સ્તર બનાવે છે. એક બળ '$F$' એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે જેથી બંને પ્લેટો એકબીજાથી અલગ થઈ જાય. પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ '$T$' કેટલું હશે?

$0.5 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $4 \ mm$ ઊંચાઈના તેલના સ્તંભ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા દબાણ દ્વારા સંતુલિત થાય છે. જો તેલની ઘનતા $900 \ kg \ m^{-3}$ હોય, તો સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

જ્યારે એક મોટું ટીપું $n$ નાના ટીપાંમાં વિભાજિત થાય ત્યારે ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હોય?