એક A.P. માં,છઠ્ઠું પદ a_6 = 2 છે. જો a_1 a_4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a_6 = 2$,તેથી $a + 5d = 2$,જેનો અર્થ છે $a = 2 - 5d$.ધારો કે ગુણાકાર $P = a_1 a_4 a_5 = a(a + 3d)(a + 4d)$ છે.$a = 2 - 5d$ મૂકતા:$P =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a_6 = 2$,તેથી $a + 5d = 2$,જેનો અર્થ છે $a = 2 - 5d$.ધારો કે ગુણાકાર $P = a_1 a_4 a_5 = a(a + 3d)(a + 4d)$ છે.$a = 2 - 5d$ મૂકતા:$P = (2 - 5d)(2 - 5d + 3d)(2 - 5d + 4d)$$P = (2 - 5d)(2 - 2d)(2 - d)$$P = (2 - 5d)(4 - 6d + 2d^2) = 8 - 12d + 4d^2 - 20d + 30d^2 - 10d^3$$P(d) = -10d^3 + 34d^2 - 32d + 8$મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,વિકલન $P'(d)$ શોધીએ:$P'(d) = -30d^2 + 68d - 32$$P'(d) = 0$ લેતા:$-2(15d^2 - 34d + 16) = 0$$-2(3d - 2)(5d - 8) = 0$ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $d = \frac{2}{3}$ અને $d = \frac{8}{5}$ મળે છે.દ્વિતીય વિકલન કસોટી મુજબ:$P''(d) = -60d + 68$.$d = \frac{8}{5}$ માટે,$P''(\frac{8}{5}) = -28 આમ,સામાન્ય તફાવત $d = \frac{8}{5}$ છે.

એક $A.P.$ માં,છઠ્ઠું પદ $a_6 = 2$ છે. જો $a_1 a_4 a_5$ નો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ચતુષ્કોણના તમામ અંતઃકોણો $A.P.$ માં હોય અને સામાન્ય તફાવત $10^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots, a_{2024}$ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેથી $a_1 + (a_5 + a_{10} + a_{15} + \ldots + a_{2020}) + a_{2024} = 2233$ થાય. તો $a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{2024}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$2+3+5+6+8+9+\ldots$ ના $2n$ પદોનો સરવાળો $=$

ધારો કે $\sum_{k=1}^{n} a_{k} = \alpha n^{2} + \beta n$. જો $a_{10} = 59$ અને $a_{6} = 7a_{1}$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module