એક $AC$ સર્કિટમાં,એક ઇન્ડક્ટર,એક કેપેસિટર અને એક રઝિસ્ટર $X_{L} = R = X_{C}$ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. આ સર્કિટનો ઇમ્પિડન્સ (અવરોધ) કેટલો છે?

$LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં, જો ઇન્ડક્ટર, કેપેસિટર અને રઝિસ્ટર પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અનુક્રમે $60 \,V$, $30 \,V$ અને $40 \,V$ હોય, તો પરિપથમાં લાગુ પાડવામાં આવેલ $AC$ વોલ્ટેજ કેટલો હશે ($\,V$ માં)?

શ્રેણી $LCR$ પરિપથમાં $R = 10 \ \Omega$ અને ઈમ્પિડન્સ $Z = 30 \ \Omega$ છે. પરિપથને $210 \text{ V}$ નો $r.m.s.$ વોલ્ટેજ આપવામાં આવે છે. $AC$ પરિપથમાં વપરાતો સાચો પાવર કેટલો હશે ($\text{ W}$ માં)?

$L-R$ શ્રેણી પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $0.6$ છે અને $C-R$ શ્રેણી પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $0.5$ છે. જો બંને પરિપથના ઘટકો ($L, C,$ અને $R$) ને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે,તો આ પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $1$ મળે છે. $L-R$ પરિપથના અવરોધ અને $C-R$ પરિપથના અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$283 \;V$ ના પીક મૂલ્ય અને $50 \;Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો સાઇનસૉઇડલ વોલ્ટેજ એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટને લાગુ પાડવામાં આવે છે,જેમાં $R = 3 \;\Omega, L = 25.48 \;mH,$ અને $C = 796 \;\mu F$ છે. શોધો:
$(a)$ સર્કિટનું ઇમ્પિડન્સ;
$(b)$ સોર્સના વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો ફેઝ તફાવત;
$(c)$ સર્કિટમાં વ્યય થતો પાવર; અને
$(d)$ પાવર ફેક્ટર.

$LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં,$R = 18 \ \Omega$ અને ઈમ્પીડન્સ $Z = 33 \ \Omega$ છે. પરિપથમાં $220 \ V$ નો $r.m.s.$ વોલ્ટેજ લાગુ પાડવામાં આવે છે. $a.c.$ પરિપથમાં વપરાતો સાચો પાવર કેટલો છે ($W$ માં)?