એક પરીક્ષામાં,20 ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો પૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $20$ પ્રશ્નોમાંથી સાચા જવાબ આપેલા પ્રશ્નોની સંખ્યા દર્શાવે છે. સિક્કાના વારંવાર ઉછાળા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. કારણ કે વિદ્યાર્થી સિક્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2^{20}} \sum_{x=12}^{20} {}^{20}C_{x}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $20$ પ્રશ્નોમાંથી સાચા જવાબ આપેલા પ્રશ્નોની સંખ્યા દર્શાવે છે. સિક્કાના વારંવાર ઉછાળા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. કારણ કે વિદ્યાર્થી સિક્કાના ઉછાળાના આધારે રેન્ડમલી જવાબ આપે છે,તેથી કોઈપણ પ્રશ્નનો સાચો જવાબ આપવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ છે.$	herefore q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.$X$ એ $n = 20$ અને $p = \frac{1}{2}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે.$	herefore P(X = x) = {}^{20}C_{x} (\frac{1}{2})^{x} (\frac{1}{2})^{20-x} = {}^{20}C_{x} (\frac{1}{2})^{20}$.આપણે તે સંભાવના શોધવાની જરૂર છે કે વિદ્યાર્થી ઓછામાં ઓછા $12$ પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપે,જે $P(X \geq 12)$ છે.$P(X \geq 12) = P(X = 12) + P(X = 13) + \dots + P(X = 20)$.$P(X \geq 12) = \sum_{x=12}^{20} {}^{20}C_{x} (\frac{1}{2})^{20} = \frac{1}{2^{20}} \sum_{x=12}^{20} {}^{20}C_{x}$.

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે,જો મધ્યક $= 200$ અને પ્રમાણિત વિચલન $= 10$ હોય,તો $n^2 + \frac{1}{p^2} + \frac{1}{q^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય, તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module