एक पतले उत्तल लेंस की फोकस दूरी निर्धारित करने के प्रयोग में,लेंस से वस्तु की दूरी $10 \pm 0.1 \text{ cm}$ है और लेंस से इसके वास्तविक प्रतिबिंब की दूरी $20 \pm 0.2 \text{ cm}$ है। लेंस की फोकस दूरी के निर्धारण में त्रुटि $n \%$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो प्रतिरोध $R_1 = (10 \pm 0.5) \ \Omega$ और $R_2 = (15 \pm 0.5) \ \Omega$ दिए गए हैं। जब उन्हें समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो तुल्य प्रतिरोध के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

गुरुत्वाकर्षण त्वरण $g$ निर्धारित करने के एक प्रयोग में,आवर्त गति के आवर्तकाल के लिए सूत्र $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ है। $R$ और $r$ के मान क्रमशः $(60 \pm 1) \text{ mm}$ और $(10 \pm 1) \text{ mm}$ मापे गए हैं। पाँच क्रमिक मापों में,आवर्तकाल $0.52 \text{ s}, 0.56 \text{ s}, 0.57 \text{ s}, 0.54 \text{ s}$ और $0.59 \text{ s}$ पाया जाता है। आवर्तकाल मापने के लिए उपयोग की जाने वाली घड़ी का अल्पतमांक $0.01 \text{ s}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $r$ के मापन में त्रुटि $10 \%$ है
$(B)$ $T$ के मापन में त्रुटि $3.57 \%$ है
$(C)$ $T$ के मापन में त्रुटि $2 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारित मान में त्रुटि $11 \%$ है

एक निकाय की ऊर्जा $E(t) = \alpha^3 e^{-\beta t}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $t$ समय है और $\beta = 0.3 \ s^{-1}$ है। $\alpha$ और $t$ के मापन में त्रुटियाँ क्रमशः $1.2 \%$ और $1.6 \%$ हैं। $t = 5 \ s$ पर,ऊर्जा में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक घन (cube) के घनत्व मापन में,द्रव्यमान और किनारे की लंबाई क्रमशः $(10.00 \pm 0.10) \, kg$ और $(0.10 \pm 0.01) \, m$ मापी जाती है। घनत्व के मापन में त्रुटि है

एक भौतिक राशि $S$, चार प्रेक्षणों $a, b, c$ और $d$ से $S = \frac{\sqrt{a} b}{c^3 d^4}$ के रूप में संबंधित है। यदि $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $2 \%, 1 \%, 1 \%$ और $1 \%$ हैं, तो राशि $S$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?