एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में, कर्ण की लंबाई $24$ है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के अंतर्गत है। यदि $AB = 12$,$\text{Area}(\Delta ABC) = 36$ और $\text{Area}(\Delta PQR) = 64$ है,तो $PQ = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 20$ और $BC = 21$ है,तो $BM$ ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 9$ और $CM = 16$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$\angle P$ का समद्विभाजक $\overline{QR}$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $QS = 2, PQ = 5$ और $SR = 3$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,यदि $\frac{PQ}{XY} = \frac{QR}{YZ} = \frac{PR}{XZ} = \frac{2}{5}$ है,तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\text{Area}(\Delta PQR) : \text{Area}(\Delta XYZ) = \ldots$