એક સમદ્વિબાજુ સમલંબ ચતુષ્કોણમાં,સમાંતર બાજુઓમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર બાજુઓ $a = 30$ અને $b = 30 + 2(30 \cos 	heta) = 30 + 60 \cos 	heta$ છે. સમલંબ ચતુષ્કોણની ઊંચાઈ $h = 30 \sin 	heta$ છે.સમલંબ ચતુષ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર બાજુઓ $a = 30$ અને $b = 30 + 2(30 \cos 	heta) = 30 + 60 \cos 	heta$ છે. સમલંબ ચતુષ્કોણની ઊંચાઈ $h = 30 \sin 	heta$ છે.સમલંબ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \frac{1}{2}(a + b)h = \frac{1}{2}(30 + 30 + 60 \cos 	heta)(30 \sin 	heta)$$A = \frac{1}{2}(60 + 60 \cos 	heta)(30 \sin 	heta) = 900(1 + \cos 	heta) \sin 	heta = 900(\sin 	heta + \sin 	heta \cos 	heta) = 900(\sin 	heta + \frac{1}{2} \sin 2	heta)$.ક્ષેત્રફળ મહત્તમ કરવા માટે,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $0$ સાથે સરખાવો:$\frac{dA}{d	heta} = 900(\cos 	heta + \cos 2	heta) = 0$.કારણ કે $\cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$,આપણને મળે છે:$2 \cos^2 	heta + \cos 	heta - 1 = 0$.$(2 \cos 	heta - 1)(\cos 	heta + 1) = 0$.આનાથી $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ અથવા $\cos 	heta = -1$ મળે છે.$	heta$ એ ત્રિકોણનો ખૂણો હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$ (કારણ કે $	heta = \pi$ શક્ય નથી).આમ,સૌથી નાનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે.

Similar Questions

$f(x) = \int\limits_0^x t(t - 1)(t - 2) dt$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત ક્યારે ધારણ કરે છે?

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$100$ ના એવા બે ભાગ કયા છે જેના માટે પ્રથમ ભાગના બમણા અને બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module