કોઈપણ ત્રિકોણ ABC માં, r^2 cot frac{A}{2} cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ માં, કોટિજ્ય અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$, $\cot \frac{B}{2} = \frac{s-b}{r}$, અને $\cot

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ માં, કોટિજ્ય અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$, $\cot \frac{B}{2} = \frac{s-b}{r}$, અને $\cot \frac{C}{2} = \frac{s-c}{r}$ છે.આ કિંમતોને $r^2 \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ પદમાં મૂકતા:$= r^2 \left( \frac{s-a}{r} \right) \left( \frac{s-b}{r} \right) \left( \frac{s-c}{r} \right)$$= r^2 \cdot \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{r^3}$$= \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{r}$ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = rs$ હોવાથી, $r = \frac{\Delta}{s}$ મળે.વળી, હેરોનના સૂત્ર મુજબ, $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$, તેથી $\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$, જેનો અર્થ છે કે $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$.આ કિંમતો મૂકતા:$= \frac{\Delta^2 / s}{\Delta / s} = \frac{\Delta^2}{s} \cdot \frac{s}{\Delta} = \Delta$.આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં, $r^2 \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં $\angle A = 90^{\circ}$ છે,$P$ એ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $PA:PB = 3:4$ થાય. જો $AB = \sqrt{7}$ અને $AC = \sqrt{5}$ હોય,તો $BP:PC$ શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $3, 5, 7$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,$a=1$,$b=\sqrt{3}$ અને $\angle C=\pi/6$ છે. તો ત્રીજી બાજુ $c$ નું માપ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module