triangle ABC માં angle A = 90^{circ} છે,P એ B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$	riangle ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જ્યાં $\angle A = 90^{\circ}$.$AC = \sqrt{5}$,$AB = \sqrt{7}$.$	riangle ABC$ માં,$BC^2 = AB^2 + AC

Vedclass · Accepted Answer

$2:1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$	riangle ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જ્યાં $\angle A = 90^{\circ}$.$AC = \sqrt{5}$,$AB = \sqrt{7}$.$	riangle ABC$ માં,$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 7 + 5 = 12$,તેથી $BC = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$.ધારો કે $PA = 3x$ અને $PB = 4x$. $	riangle ABP$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$PA^2 = AB^2 + PB^2 - 2(AB)(PB)\cos B$$(3x)^2 = (\sqrt{7})^2 + (4x)^2 - 2(\sqrt{7})(4x)\cos B$$9x^2 = 7 + 16x^2 - 8x\sqrt{7}\cos B$$\cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$ હોવાથી:$9x^2 = 7 + 16x^2 - 8x\sqrt{7} \left(\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}ight)$$9x^2 = 7 + 16x^2 - \frac{28x}{\sqrt{3}}$$7x^2 - \frac{28x}{\sqrt{3}} + 7 = 0$$\sqrt{3}x^2 - 4x + \sqrt{3} = 0$$(x - \sqrt{3})(\sqrt{3}x - 1) = 0$$P$ એ $BC$ પર હોવાથી,$PB $PB = 4x = \frac{4}{\sqrt{3}}$.$PC = BC - PB = 2\sqrt{3} - \frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$.તેથી,$BP:PC = \frac{4}{\sqrt{3}} : \frac{2}{\sqrt{3}} = 2:1$.

$\triangle ABC$ માં $\angle A = 90^{\circ}$ છે,$P$ એ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $PA:PB = 3:4$ થાય. જો $AB = \sqrt{7}$ અને $AC = \sqrt{5}$ હોય,તો $BP:PC$ શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $PQR$ માં,જો $\sin P, \sin Q, \sin R$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $r_1=2 r_2=3 r_3$ હોય, તો $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=$

કોઈપણ ત્રિકોણમાં,જો ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ હોય,તો તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module