किसी त्रिभुज ABC में, यदि a: b: c = 2: 3: 4 ह | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $a: b: c = 2: 3: 4$. मान लीजिए $a = 2k, b = 3k, c = 4k$. अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{9k}{2}$. क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s

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$16: 5$

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(D) दिया गया है $a: b: c = 2: 3: 4$. मान लीजिए $a = 2k, b = 3k, c = 4k$. अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{9k}{2}$. क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \frac{3k^2\sqrt{15}}{4}$. हम जानते हैं कि $R = \frac{abc}{4\Delta}$ और $r = \frac{\Delta}{s}$. अतः, $\frac{R}{r} = \frac{abc}{4(s-a)(s-b)(s-c)} = \frac{(2k)(3k)(4k)}{4(\frac{5k}{2})(\frac{3k}{2})(\frac{k}{2})} = \frac{24k^3}{4 \cdot \frac{15k^3}{8}} = \frac{16}{5}$. इसलिए, $R: r = 16: 5$.

किसी त्रिभुज $ABC$ में, यदि $a: b: c = 2: 3: 4$ है, तो $R: r =$

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