હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહરના સિદ્ધાંતમાં,'$r$' એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે,'$V$' એ ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ છે અને '$E$' એ ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા છે. નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક '$n$' ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે?

$n^{th}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન નીચેનામાંથી કયું છે?

હાઇડ્રોજન વાયુનો એક પરમાણુ ઉત્તેજિત અવસ્થા $n_2$ માં છે. તે અમુક ઉર્જાનો ફોટોન શોષીને ઉચ્ચ ઉર્જા અવસ્થા $n_1$ માં જાય છે. ત્યારબાદ,તે ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં છ અલગ-અલગ તરંગલંબાઇઓનું ઉત્સર્જન કરીને ભૂમિ અવસ્થામાં પાછો ફરે છે. $n_1$ અને $n_2$ ના મૂલ્યો શોધો.

ધારો કે પરમાણુ ધરા અવસ્થામાં છે, તો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની વર્તુળાકાર ગતિને કારણે કેન્દ્ર (ન્યુક્લિયસ) પર ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સૂત્ર શું હશે? [$\mu_0 =$ શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી, $m =$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ, $\epsilon_0 =$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી, $h =$ પ્લાન્કનો અચળાંક].

જો $m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો કણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની અસર હેઠળ સમતલમાં ગતિ કરતો હોય,તો તેના પર બોહર મોડેલ લાગુ પાડતા $n$ માં સ્તરમાં રહેલા વીજભારિત કણની ઉર્જા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $T = \frac{T_0 n^a}{Z^b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે. $T_0, a$ અને $b$ માટે સાચા મૂલ્યો ઓળખો.