निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए,निर्धारित करें कि कथन सत्य है या असत्य। यदि यह सत्य है,तो इसे सिद्ध करें। यदि यह असत्य है,तो एक उदाहरण दें।
यदि $A \subset B$ और $x \notin B,$ है,तो $x \notin A$.

(A) यह कथन सत्य है।
दिया गया है: $A \subset B$ और $x \notin B$।
सिद्ध करना है: $x \notin A$।
विरोधोक्ति द्वारा प्रमाण (Proof by contradiction):
मान लीजिए $x \in A$।
चूंकि $A \subset B$,$A$ का प्रत्येक अवयव $B$ का भी अवयव होना चाहिए।
इसलिए,$x \in A$ का अर्थ है कि $x \in B$।
हालांकि,हमें दिया गया है कि $x \notin B$।
यह एक विरोधाभास है।
इसलिए,हमारी यह धारणा कि $x \in A$ गलत है।
अतः,$x \notin A$।