નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો.
$Z=2$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) સમતલનું સમીકરણ $z = 2$ આપેલ છે,જેને $0x + 0y + 1z = 2$ તરીકે લખી શકાય છે ..........$(1)$
સમતલના અભિલંબ સદિશના દિકગુણોત્તર $(a, b, c) = (0, 0, 1)$ છે.
દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ શોધવા માટે,આપણે દિકગુણોત્તરને અભિલંબ સદિશના માન $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} = 1$ વડે ભાગીશું.
સમીકરણ $(1)$ ને $1$ વડે ભાગતા,આપણને $0x + 0y + 1z = 2$ મળે છે.
આ સમીકરણ અભિલંબ સ્વરૂપ $lx + my + nz = d$ માં છે,જ્યાં $(l, m, n)$ એ દિકકોસાઇન છે અને $d$ એ ઉગમબિંદુથી અંતર છે.
સમીકરણોની સરખામણી કરતા,દિકકોસાઇન $(0, 0, 1)$ છે અને ઉગમબિંદુથી અંતર $2$ એકમ છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A (1, 3, 5)$ અને $B (-2, 3, -4)$ બે બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P(x, y, z)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 - PB^2 = 6c$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Difficult
View Solution

સમતલ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\mu(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $A(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $\vec{a} = (3, 0, -1)$ તથા $\vec{b} = (-3, 2, 2)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

સમતલ $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})=1$ ને સમાંતર અને તેનાથી $2$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo