ઉગમબિંદુ અને સમતલો r cdot a = lambda અને r cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખી શકાય:$(r \cdot a - \lambda) + k(r \cdot b

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (\lambda b - \mu a) = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખી શકાય:$(r \cdot a - \lambda) + k(r \cdot b - \mu) = 0$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$r \cdot (a + kb) = \lambda + k\mu$ .....$(i)$આ સમતલ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી સ્થાન સદિશ $r = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$0 \cdot (a + kb) = \lambda + k\mu$$0 = \lambda + k\mu$$k = -\frac{\lambda}{\mu}$$k$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$r \cdot (a - \frac{\lambda}{\mu} b) = \lambda + (-\frac{\lambda}{\mu})\mu$$r \cdot (\frac{\mu a - \lambda b}{\mu}) = 0$$\mu$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$r \cdot (\mu a - \lambda b) = 0$જે $r \cdot (\lambda b - \mu a) = 0$ ને સમાન છે.

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય, તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $a, b, c$ એ $(1, 0, -2), (3, -1, 2)$ અને $(0, -3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય, તો $3a + 4b + 7c =$

$(1, 2, 3)$ અને $(3, 2, -1)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના ગણનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\vec{r} = (2, 3, 4) + k(3, 4, 5)$,જ્યાં $k \in R$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module