નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $5y + 8 = 0$.

(A) સમતલનું આપેલ સમીકરણ $5y + 8 = 0$ છે.
આપણે તેને $Ax + By + Cz = D$ સ્વરૂપમાં $0x + 5y + 0z = -8$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.
આને અભિલંબ સ્વરૂપ $lx + my + nz = d$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને $\sqrt{A^2 + B^2 + C^2} = \sqrt{0^2 + 5^2 + 0^2} = 5$ વડે ભાગીશું.
$5$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{0}{5}x + \frac{5}{5}y + \frac{0}{5}z = -\frac{8}{5}$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $0x + 1y + 0z = -\frac{8}{5}$ થાય છે.
અંતર $d$ હંમેશા ધન હોવું જોઈએ,તેથી આપણે $-1$ વડે ગુણીએ: $0x - 1y + 0z = \frac{8}{5}$.
આને અભિલંબ સ્વરૂપ $lx + my + nz = d$ સાથે સરખાવતા,અભિલંબની દિકકોસાઇન $(0, -1, 0)$ છે અને ઉગમબિંદુથી અંતર $\frac{8}{5}$ એકમ છે.