આકૃતિમાં,જો $LM \parallel CB$ અને $LN \parallel CD$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AD}$.

(N/A) આપેલી આકૃતિમાં,$LM \parallel CB$ છે.
$\triangle ABC$ માં પાયાના સપ્રમાણતાના પ્રમેય (થેલ્સના પ્રમેય) નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:
$\frac{AM}{AB} = \frac{AL}{AC} \quad ...(i)$
તે જ રીતે,$\triangle ADC$ માં,$LN \parallel CD$ હોવાથી,પાયાના સપ્રમાણતાના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:
$\frac{AN}{AD} = \frac{AL}{AC} \quad ...(ii)$
સમીકરણ $(i)$ અને સમીકરણ $(ii)$ પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે જમણી બાજુઓ સમાન છે.
તેથી,આપણને મળે છે:
$\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AD}$