एक कण के प्रणोदित दोलन (forced oscillation) म | vedclass

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Question

(D) एक अवमंदित प्रणोदित दोलक के लिए,आयाम $A$ का सूत्र $A = \frac{F_0}{\sqrt{m^2(\omega_0^2 - \omega^2)^2 + b^2\omega^2}}$ है।आयाम तब अधिकतम होता है जब

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$\omega_{1} < \omega_{2}$

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(D) एक अवमंदित प्रणोदित दोलक के लिए,आयाम $A$ का सूत्र $A = \frac{F_0}{\sqrt{m^2(\omega_0^2 - \omega^2)^2 + b^2\omega^2}}$ है।आयाम तब अधिकतम होता है जब हर (denominator) न्यूनतम होता है,जो $\omega_1 = \sqrt{\omega_0^2 - 2\gamma^2}$ पर होता है,जहाँ $\gamma = \frac{b}{2m}$ है।दोलक की ऊर्जा आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है $(E \propto A^2)$।ऊर्जा तब अधिकतम होती है जब आयाम अधिकतम होता है,जो शक्ति अवशोषण के संदर्भ में $\omega_2 = \omega_0$ (प्राकृतिक आवृत्ति) पर होता है।दोनों की तुलना करने पर,चूंकि $\omega_1 = \sqrt{\omega_0^2 - 2\gamma^2}$,यह स्पष्ट है कि $\omega_1 अतः,$\omega_1 < \omega_2$।

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