'LEADING' शब्द के अक्षरों को कितनी अलग-अलग तर | vedclass

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Question

(C) '$LEADING$' शब्द में $7$ अलग-अलग अक्षर हैं: $L, E, A, D, I, N, G$।इस शब्द में स्वर $E, A, I$ हैं (कुल $3$ स्वर)।यह सुनिश्चित करने के लिए कि स्वर ह

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$720$

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(C) '$LEADING$' शब्द में $7$ अलग-अलग अक्षर हैं: $L, E, A, D, I, N, G$।इस शब्द में स्वर $E, A, I$ हैं (कुल $3$ स्वर)।यह सुनिश्चित करने के लिए कि स्वर हमेशा एक साथ आएं,हम $(E, A, I)$ के समूह को एक इकाई के रूप में मानते हैं।अब,हमारे पास ${L, D, N, G}$ अक्षर और एक इकाई $(E, A, I)$ है।इस प्रकार,हमारे पास व्यवस्थित करने के लिए कुल $4 + 1 = 5$ इकाइयाँ हैं।इन $5$ इकाइयों को $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।$5! = 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 120$।$(E, A, I)$ समूह के भीतर,$3$ स्वरों को आपस में $3!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।$3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$।अतः,कुल व्यवस्थाओं की संख्या $5! 	imes 3! = 120 	imes 6 = 720$ है।

'$LEADING$' शब्द के अक्षरों को कितनी अलग-अलग तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है कि स्वर हमेशा एक साथ आएं?

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