$10$ गेंदों को दो लड़कों के बीच कितनी तरह से विभाजित किया जा सकता है,यदि एक को दो गेंदें और दूसरे को आठ गेंदें मिलती हैं?

एक फुटबॉल चैंपियनशिप में $153$ मैच खेले गए। प्रत्येक टीम ने एक-दूसरे के साथ एक मैच खेला। चैंपियनशिप में भाग लेने वाली टीमों की संख्या है

एक कमरे में $9$ कुर्सियाँ हैं जिन पर $6$ व्यक्तियों को बैठाना है। इन $6$ व्यक्तियों में से एक अतिथि है जिसे एक विशिष्ट कुर्सी पर ही बैठना है। वे कितने तरीकों से बैठ सकते हैं?

$C(n, 5) + C(n, 6) > C(n + 1, 5)$ को संतुष्ट करने वाली प्राकृतिक संख्या $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

$P, Q, R$ और $S$ को दर्शकों के सामने व्याख्यान देना है। आयोजक उनकी प्रस्तुति के क्रम को ............. तरीकों से व्यवस्थित कर सकता है।

$6$ सेबों को $3$ लड़कों के बीच कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है,यदि प्रत्येक लड़के को मिलने वाले सेबों की संख्या पर कोई प्रतिबंध न हो?