$15$ અલગ-અલગ પુસ્તકોને $3$ સેટ અથવા જૂથોમાં સમાન રીતે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય?

$COURTESY$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જેનો પ્રથમ અક્ષર $C$ અને છેલ્લો અક્ષર $Y$ હોય?

$25$ સફરજનને $4$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાના છે કે જેથી દરેક છોકરાને ઓછામાં ઓછા $4$ સફરજન મળે,તો આ માટેના કુલ પ્રકારોની સંખ્યા કેટલી છે?

$AAAABBBC$ અક્ષરોના તમામ ક્રમચયોની સંખ્યા શોધો જેમાં બધા $A$ એક $4$ અક્ષરોના બ્લોકમાં સાથે આવે અથવા બધા $B$ એક $3$ અક્ષરોના બ્લોકમાં સાથે આવે.

$10$ ખેલાડીઓના સમૂહમાંથી $5$ ખેલાડીઓને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

એક ચૂંટણીમાં,મતદાર ઉમેદવારોની સંખ્યા કરતા વધારે નહીં તેટલી સંખ્યામાં ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે. કુલ $10$ ઉમેદવારો છે અને $4$ ઉમેદવારોને ચૂંટવાના છે. જો મતદાર ઓછામાં ઓછા એક ઉમેદવારને મત આપે,તો તે કેટલી રીતે મત આપી શકે?