$15$ अलग-अलग पुस्तकों को $5$ समान सेट या समूहों में कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है?

$DELHI$ शब्द के अक्षरों से कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,यदि $L$ प्रत्येक शब्द के बीच में आए?

दस उम्मीदवारों $A_1, A_2, ....... A_{10}$ को कितने तरीकों से रैंक किया जा सकता है ताकि $A_1$ हमेशा $A_{10}$ से ऊपर रहे?

जब एक स्कूल के सभी छात्रों को $54$ की पंक्तियों में खड़ा किया जाता है,तो ऐसी $30$ पंक्तियाँ बनती हैं। यदि छात्रों को $45$ की पंक्तियों में खड़ा किया जाए,तो ऐसी कितनी पंक्तियाँ बनेंगी?

$SATAYPAUL$ शब्द के अक्षरों के ऐसे विन्यास की संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें कोई भी दो $A$ साथ न हों और बीच का अक्षर एक व्यंजन हो।

एक व्यक्ति को $(2n + 1)$ अलग-अलग सिक्कों के संग्रह से कम से कम एक और अधिक से अधिक $n$ सिक्के चुनने की अनुमति है। यदि सिक्कों को चुनने के कुल तरीकों की संख्या $255$ है,तो $n$ का मान क्या है?