नाभिकीय विखंडन (nuclear fission) में द्रव्यमान का कितना प्रतिशत ऊर्जा में परिवर्तित होता है ($\%$ में)?

एक $^{235}U$ परमाणु रिएक्टर $3.70 \times 10^7 \text{ J/s}$ की दर से ऊर्जा उत्पन्न करता है। प्रत्येक विखंडन $185 \text{ MeV}$ उपयोगी ऊर्जा मुक्त करता है। यदि रिएक्टर को $144 \times 10^4 \text{ s}$ तक संचालित करना है, तो आवश्यक ईंधन का द्रव्यमान क्या होगा ($\text{ kg}$ में)? (एवोगाद्रो संख्या $= 6 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$, $1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$ लें)

कुछ परिस्थितियों में,एक नाभिक $\alpha$-कण से अधिक द्रव्यमान वाले कण का उत्सर्जन करके क्षयित हो सकता है। निम्नलिखित क्षय प्रक्रियाओं पर विचार करें:
$_{88}^{223} Ra \rightarrow _{82}^{209} Pb + _{6}^{14} C$
$_{88}^{223} Ra \rightarrow _{86}^{219} Rn + _{2}^{4} He$
इन क्षयों के लिए $Q$-मानों की गणना करें और निर्धारित करें कि दोनों ऊर्जा की दृष्टि से संभव हैं।

यदि एक नाभिक के विखंडन (fission) में मुक्त ऊर्जा $200 \, MeV$ है, तो $16 \, kW$ के पावर प्लांट में प्रति सेकंड आवश्यक नाभिकों की संख्या क्या होगी?

कल्पना कीजिए कि एक रिएक्टर सभी दिए गए द्रव्यमान को ऊर्जा में परिवर्तित करता है और यह $10^9\, W$ के पावर स्तर पर संचालित होता है। रिएक्टर में प्रति घंटे खपत होने वाले ईंधन का द्रव्यमान होगा: (प्रकाश का वेग,$c = 3 \times 10^8\, m/s$)

जब दो ड्यूटेरॉन $\left({ }_1 H ^2\right)$ संलयित होकर एक हीलियम नाभिक $\left({ }_2 He ^4\right)$ बनाते हैं,तो मुक्त ऊर्जा क्या होगी $:$
(दिया गया है $:$ ${ }_1 H ^2$ की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $=1.1 \ \text{MeV}$ और ${ }_2 He ^4$ की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $=7.0 \ \text{MeV}$) ($\text{MeV}$ में)