સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$PQ = 8 \, \text{cm}$ અને $QR = 5 \, \text{cm}$ હોય,તો $PQRS$ ની પરિમિતિ $= \ldots \ldots \ldots$ ($, \text{cm}$ માં)

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB || CD$ છે. જો $\angle A = y + 60^{\circ}$,$\angle B = x + 60^{\circ}$,$\angle C = 3x - 40^{\circ}$ અને $\angle D = 3y - 80^{\circ}$ હોય,તો $ABCD$ ના દરેક ખૂણાનું માપ શોધો.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો $AB = 12 \text{ cm}$ અને $BC = 5 \text{ cm}$ હોય,તો $AC = 13 \text{ cm}$ થાય.
$(2)$ $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે. જો $AB \parallel CD$ અને $AB = 10 \text{ cm}$ હોય,તો $CD = 10 \text{ cm}$ થાય.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સામસામેની બાજુઓ $AB$ અને $CD$ પર બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એવી રીતે લેવામાં આવ્યા છે કે જેથી $AP = CQ$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AC$ અને $PQ$ એકબીજાને દુભાગે છે.

$(1)$ જે ચતુષ્કોણમાં સામસામેની બાજુઓની માત્ર એક જ જોડ સમાંતર હોય તેને $\ldots \ldots \ldots$ કહેવાય છે.
$(2)$ લંબચોરસના વિકર્ણો $\ldots \ldots \ldots$ હોય છે.

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો તેના વિકર્ણો સમાન હોય,તો $\angle ABC$ નું મૂલ્ય શોધો. ($^{\circ}$ માં)