સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$DM$ એ પાયા $AB$ ને અનુરૂપ વેધ છે. જો $AB = 15 \text{ cm}$ અને $\text{ar}(ABCD) = 360 \text{ cm}^2$ હોય,તો $DM = \ldots \text{ cm}$.

જો આકૃતિમાં,$PQRS$ અને $EFRS$ બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,તો $\operatorname{ar}(MFR) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(PQRS)$ થાય. આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો.

એક બિંદુ $P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુ $CD$ પર આવેલું છે. જો $ar(ABCD) = 56 \, cm^2$ હોય,તો $ar(PAB) = \dots \dots \dots cm^2$ થાય.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો એક બિંદુ $O$ માં છેદે છે. $O$ માંથી એક રેખા દોરવામાં આવે છે જે $AD$ ને $P$ માં અને $BC$ ને $Q$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $PQ$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે.

$ABCD$ એક ચોરસ છે. જો $AC = 16 \, cm$ હોય,તો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

આકૃતિમાં,$l, m,$ અને $n$ એવી સીધી રેખાઓ છે કે જેથી $l \parallel m$ થાય અને $n$ એ $l$ ને $P$ બિંદુએ અને $m$ ને $Q$ બિંદુએ છેદે છે. $ABCD$ એક એવો ચતુષ્કોણ છે કે જેનું શિરોબિંદુ $A$ એ $l$ પર છે. શિરોબિંદુઓ $C$ અને $D$ એ $m$ પર છે અને $AD \parallel n$ છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(ABCQ) = \operatorname{ar}(ABCDP).$