आर्गंड समतल में,frac{1+2i}{1-i} किस चतुर्थांश | vedclass

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Question

(B) सम्मिश्र संख्या को सरल बनाने के लिए,हम अंश और हर को हर के संयुग्मी $1+i$ से गुणा करते हैं: $\frac{1+2i}{1-i} 	imes \frac{1+i}{1+i} = \frac{1+i+2i

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द्वितीय

Vedclass · Answer

(B) सम्मिश्र संख्या को सरल बनाने के लिए,हम अंश और हर को हर के संयुग्मी $1+i$ से गुणा करते हैं: $\frac{1+2i}{1-i} 	imes \frac{1+i}{1+i} = \frac{1+i+2i+2i^2}{1^2-i^2}$ चूँकि $i^2 = -1$,हमें प्राप्त होता है: $\frac{1+3i-2}{1-(-1)} = \frac{-1+3i}{2} = -\frac{1}{2} + \frac{3}{2}i$ वास्तविक भाग $-\frac{1}{2}$ (ऋणात्मक) है और काल्पनिक भाग $\frac{3}{2}$ (धनात्मक) है। ऋणात्मक वास्तविक भाग और धनात्मक काल्पनिक भाग वाली सम्मिश्र संख्या द्वितीय चतुर्थांश में स्थित होती है।

आर्गंड समतल में,$\frac{1+2i}{1-i}$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

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दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $i^{9}+i^{19}$

निम्नलिखित को $a+bi$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(-i)(2i)\left(-\frac{1}{8}i\right)^{3}$

$(5-3i)^{3}$ को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए।

$\sum\limits_{n=1}^{50} i^{(2n-1)!}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

$\sqrt{-2} \times \sqrt{-3} = $

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