आर्गंड समतल में,$|z-1|=|i(z+1)|$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले $z$ के मान स्थित हैं

मान लीजिए $A(3-i)$ और $B(2+i)$ आर्गंड समतल में दो बिंदु हैं। यदि बिंदु $P$ सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ को दर्शाता है,जो $|z-3+i|=|z-2-i|$ को संतुष्ट करता है,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ क्या है?

$z_1$ और $z_2$ आर्गंड समतल पर दो निश्चित बिंदु हैं। यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z-z_1| + |z-z_2| = \lambda$,तो $z$ का बिंदु पथ क्या है?

किसी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए, $|z| + |z - 1|$ का न्यूनतम मान क्या है?

$\alpha \in R$ का वह समुच्चय,जिसके लिए $w = \frac{1 + (1 - 8\alpha)z}{1 - z}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,उन सभी $z \in C$ के लिए जो $|z| = 1$ और $\text{Re}(z) \neq 1$ को संतुष्ट करते हैं,है

यदि $\frac{z - \alpha}{z + \alpha}$ (जहाँ $\alpha \in R$) एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है और $|z| = 2$ है,तो $\alpha$ का एक मान है