(1+x)^{15} के द्विपद विस्तार में,x^{r} और x^{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि द्विपद विस्तार $(1+x)^{15}$ है।$x^{r}$ का गुणांक $^{15}C_{r}$ है और $x^{r+3}$ का गुणांक $^{15}C_{r+3}$ है।प्रश्न के अनुसार,गुणांक स

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$6$

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(D) दिया गया है कि द्विपद विस्तार $(1+x)^{15}$ है।$x^{r}$ का गुणांक $^{15}C_{r}$ है और $x^{r+3}$ का गुणांक $^{15}C_{r+3}$ है।प्रश्न के अनुसार,गुणांक समान हैं:$^{15}C_{r} = ^{15}C_{r+3}$द्विपद गुणांकों के गुण का उपयोग करते हुए,यदि $^{n}C_{x} = ^{n}C_{y}$ है,तो या तो $x = y$ या $x + y = n$ होता है।यहाँ,$r 
eq r+3$,इसलिए $r + (r+3) = 15$ होगा।$2r + 3 = 15$$2r = 12$$r = 6$

$(1+x)^{15}$ के द्विपद विस्तार में,$x^{r}$ और $x^{r+3}$ के गुणांक समान हैं। तो,$r$ का मान है

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