(1+x)^{15} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,x^{r} અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+x)^{15}$ છે.$x^{r}$ નો સહગુણક $^{15}C_{r}$ છે અને $x^{r+3}$ નો સહગુણક $^{15}C_{r+3}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સહગુણકો સમાન છે

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+x)^{15}$ છે.$x^{r}$ નો સહગુણક $^{15}C_{r}$ છે અને $x^{r+3}$ નો સહગુણક $^{15}C_{r+3}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સહગુણકો સમાન છે:$^{15}C_{r} = ^{15}C_{r+3}$દ્વિપદી સહગુણકોના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,જો $^{n}C_{x} = ^{n}C_{y}$ હોય,તો કાં તો $x = y$ અથવા $x + y = n$ થાય.અહીં,$r 
eq r+3$,તેથી $r + (r+3) = 15$ લેતા.$2r + 3 = 15$$2r = 12$$r = 6$

$(1+x)^{15}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$x^{r}$ અને $x^{r+3}$ ના સહગુણકો સમાન છે. તો,$r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1 + x^{\log_2 x})^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $2560$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $\left( \sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b}}} + \sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}} \right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાત સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p^{th}$,$(p + 1)^{th}$ અને $(p + 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદનો સહગુણક $56$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module