(a - b)^n, n ge 5 ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,5 મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a - b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = {}^nC_r a^{n - r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ મું પદ $T_5 = T_{4 + 1} = {}^nC_4 a^{n - 4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}(n - 4)$

Vedclass · Answer

(B) $(a - b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = {}^nC_r a^{n - r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ મું પદ $T_5 = T_{4 + 1} = {}^nC_4 a^{n - 4} (-b)^4 = {}^nC_4 a^{n - 4} b^4$ છે.$6$ મું પદ $T_6 = T_{5 + 1} = {}^nC_5 a^{n - 5} (-b)^5 = -{}^nC_5 a^{n - 5} b^5$ છે.આપેલ છે કે $T_5 + T_6 = 0$,તેથી:${}^nC_4 a^{n - 4} b^4 - {}^nC_5 a^{n - 5} b^5 = 0$પદોને ગોઠવતા:${}^nC_4 a^{n - 4} b^4 = {}^nC_5 a^{n - 5} b^5$બંને બાજુને $a^{n - 5} b^4$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{b} = \frac{{}^nC_5}{{}^nC_4}$${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n - r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{a}{b} = \frac{n!}{5!(n - 5)!} 	imes \frac{4!(n - 4)!}{n!}$$\frac{a}{b} = \frac{(n - 4)!}{(n - 5)!} 	imes \frac{4!}{5!}$$\frac{a}{b} = \frac{n - 4}{5}$.

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$(1+x)^{34}$ ના વિસ્તરણમાં $(r-5)^{th}$ અને $(2r-1)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ શોધો.

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ માં $x^4$ નો સહગુણક શોધો:

જો $(1+x)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં $3$ ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો તે પદો કયા છે?

જો $(2x^2 - \frac{1}{3x^3})^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક $k$ હોય,તો $\frac{3k}{2} = $

જો $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2x^{1/3}}\right)^{21}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $p$ અને $q$ અનુક્રમે $x^{-3}$ અને $x^{-5}$ ના સહગુણકો હોય,તો $\frac{5p}{4q} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module