આપેલ આકૃતિમાં,કોઈપણ સંપર્ક સપાટી પર ઘર્ષણ નથી. શરૂઆતમાં,સ્પ્રિંગમાં કોઈ વિકૃતિ નથી. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ વિકૃતિ કેટલી હશે? બધી દોરીઓ પૂરતી લાંબી છે તેમ માનો. સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ છે તેમ માનો.

એક નાની ડિસ્ક $30^\circ$ ના ખૂણે નમેલા ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ પર દોરાની મદદથી વર્તુળાકાર માર્ગે સરકી શકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ડિસ્કનું દળ $m$ છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ છે. જો ડિસ્કને જ્યારે દોરો સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે મુક્ત કરવામાં આવે,તો સૌથી નીચલા બિંદુએ દોરામાં તણાવનું સૂત્ર ................. $mg$ છે.

લોલકનો ગોળો આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો લોલકની લંબાઈ $1.5 \; m$ હોય,તો ગોળો સૌથી નીચેના બિંદુએ કયા વેગ ( $m/s$ માં) સાથે પહોંચશે,જો તે હવાના અવરોધ સામે તેની પ્રારંભિક ઉર્જાના $5 \%$ ગુમાવે છે?

શું પદાર્થ પર કાર્ય થાય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા ન વધે તેવું બની શકે? જો હા,તો ક્યારે?

ત્રણ બ્લોક્સ $A, B$ અને $C$ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પડેલા છે. $A$ અને $B$ ના દળ સમાન $m$ છે,જ્યારે $C$ નું દળ $M$ છે. બ્લોક $A$ ને $B$ તરફ $v$ જેટલો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે,જેના કારણે તે $B$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. ત્યારબાદ સંયુક્ત દળ $C$ સાથે પણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો સમગ્ર પ્રક્રિયામાં પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $5/6$ ભાગનો વ્યય થતો હોય,તો $M/m$ નું મૂલ્ય શું હશે?

$2m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને જમીન પરથી અનુક્રમે $u$ અને $2u$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। પદાર્થ $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈએ પદાર્થ $A$ ની ગતિઊર્જા અને પદાર્થ $B$ ની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?