दिए गए चित्र में,किसी भी संपर्क सतह पर घर्षण नहीं है। प्रारंभ में,स्प्रिंग में कोई विरूपण नहीं है। स्प्रिंग में अधिकतम विरूपण क्या होगा? सभी डोरियों को पर्याप्त रूप से लंबा मानें। स्प्रिंग नियतांक को $K$ मानें।

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $v$ चाल से गति करती है और अनंत द्रव्यमान वाली दीवार से टकराती है और समान चाल से वापस लौटती है। तो गेंद द्वारा दीवार पर किया गया कार्य है:

$m$ और $2m$ द्रव्यमान वाली दो गाड़ियाँ एक एयर ट्रैक पर स्थिर हैं। यदि आप दोनों गाड़ियों पर $3\,s$ के लिए समान बल लगाते हैं,तो हल्की गाड़ी की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा गोला $A$, $1 \ m$ लंबाई की द्रव्यमानहीन कठोर छड़ से जुड़ा है, जो बिंदु $P$ पर धुरी पर स्थित है और चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। बिंदु $P$ से $1 \ m$ नीचे, एक समान गोला $B$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थिर रखा गया है जो चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार पथ तक फैली हुई है। यदि गोला $B$, गोले $A$ द्वारा प्रत्यास्थ रूप से टकराने के बाद $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ को बिंदु $Q$ तक पूरा करने में सफल रहता है, तो त्रिज्या $R$ . . . . . . $m$ है।

$10 \ N$ भार का एक ब्लॉक $AB$ वक्र ट्रैक से नीचे फिसलता है और फिर एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर आता है। ब्लॉक और खुरदरी सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक $0.20$ है। यदि ब्लॉक क्षैतिज सतह से $1.0 \ m$ की ऊँचाई से फिसलना शुरू करता है,तो रुकने से पहले खुरदरी सतह पर तय की गई दूरी $S$ की गणना करें। [$g = 10 \ m \ s^{-2}$]

वसा जलाकर वजन कम करने की कोशिश कर रहा एक व्यक्ति $10 \ kg$ के द्रव्यमान को $1 \ m$ की ऊंचाई तक $1000$ बार उठाता है। मान लीजिए कि हर बार जब वह द्रव्यमान को नीचे लाता है तो खोई हुई स्थितिज ऊर्जा नष्ट हो जाती है। केवल वजन उठाए जाने पर किए गए कार्य को ध्यान में रखते हुए, वह कितनी वसा का उपयोग करेगा? वसा प्रति $kg$ $3.8 \times 10^7 \ J$ ऊर्जा प्रदान करती है, जिसे $20\%$ दक्षता दर के साथ यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है। $g = 9.8 \ m/s^2$ लें।