સમીકરણ {x^3} + 3Hx + G = 0 માં,જો G અને H વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ${x^3} + px + q = 0$ સ્વરૂપના ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 + 27q^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${x^3} + 3Hx + G = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

એક વાસ્તવિક અને બે કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(C) ${x^3} + px + q = 0$ સ્વરૂપના ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 + 27q^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${x^3} + 3Hx + G = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $p = 3H$ અને $q = G$ મળે છે.વિવેચક $\Delta = - (4(3H)^3 + 27G^2) = - (108H^3 + 27G^2) = - 27(4H^3 + G^2)$ થાય.આપેલ છે કે ${G^2} + 4{H^3} > 0$,તેથી $\Delta = - 27(G^2 + 4H^3) વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,જો વિવેચક $\Delta તેથી,સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.

સમીકરણ ${x^3} + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને ${G^2} + 4{H^3} > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે ${x}^2 + 5m{x} - 3m + 1 < 0$ $\forall x \in R$ થાય? (જ્યાં ${.}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

${x \in R : |x - 2| = x^2} = $

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $8x + 7y = 135$
$II.$ $5x + 6y = 99$
$III.$ $9y + 8z = 121$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2$ =

આપેલ બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{3} x+35 \sqrt{15}=5 \sqrt{5} x$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module