समीकरण $[X+\frac{a}{Y^2}][Y-b]= RT$ में,$X$ दाब है,$Y$ आयतन है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है और $T$ तापमान है। अनुपात $\frac{a}{b}$ के समतुल्य भौतिक राशि है

यदि लंबाई,समय और द्रव्यमान की वर्तमान इकाइयों $(m, s, kg)$ को बदलकर $100 \; m, 100 \; s, 0.1 \; kg$ कर दिया जाए,तो:

दिया गया है: $\lambda = a \cos \left( \frac{t}{p} - qx \right)$,जहाँ $t$ सेकंड में समय को दर्शाता है और $x$ मीटर में दूरी को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि समीकरण $y = x^2 r + M^1 L^1 T^{-2}$ विमीय रूप से सही है,तो $x^2$ का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए। (यहाँ,$r$ विस्थापन को दर्शाता है।)

एक भौतिक राशि $P$ की समय पर निर्भरता $P = P_0 \exp(-\alpha t^2)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है और $t$ समय है। स्थिरांक $\alpha$:

एक भौतिक राशि $x$ का विमीय सूत्र $[M^{-1} L^{3} T^{-2}]$ है। $M, L$ और $T$ राशियों को मापने में त्रुटियां क्रमशः $2\%, 3\%$ और $4\%$ हैं। राशि $x$ को मापने में होने वाली अधिकतम प्रतिशत त्रुटि है ($\%$ में)