frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}} के विस्तार में,x^4 | vedclass

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Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}} = e^{2x} + e^{-2x}$.घातांकीय श्रेणी विस्तार $e^y = 1 + y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \frac{

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(B) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}} = e^{2x} + e^{-2x}$.घातांकीय श्रेणी विस्तार $e^y = 1 + y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \frac{y^4}{4!} + \dots$ का उपयोग करते हुए:$e^{2x} + e^{-2x} = 2 \left[ 1 + \frac{(2x)^2}{2!} + \frac{(2x)^4}{4!} + \dots \right]$$= 2 + 4x^2 + 2 \cdot \frac{16x^4}{24} + \dots$$= 2 + 4x^2 + \frac{4}{3}x^4 + \dots$अतः,$x^4$ का गुणांक $\frac{4}{3}$ है।

$\frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}}$ के विस्तार में,$x^4$ का गुणांक क्या है?

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$1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty = $

$\frac{1^2 \cdot 2}{1!} + \frac{2^2 \cdot 3}{2!} + \frac{3^2 \cdot 4}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ में)

$1 + \frac{4^2}{3!} + \frac{4^4}{5!} + \dots \infty = $

श्रेणी $1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

$1 + \frac{1 + 3}{2!} + \frac{1 + 3 + 5}{3!} + \frac{1 + 3 + 5 + 7}{4!} + \dots \infty = $

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