frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}} ના વિસ્તરણમાં,અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}} = \frac{e^{7x}}{e^{5x}} + \frac{e^{3x}}{e^{5x}} = e^{2x} + e^{-2x}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^u = 1 + u +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}} = \frac{e^{7x}}{e^{5x}} + \frac{e^{3x}}{e^{5x}} = e^{2x} + e^{-2x}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^u = 1 + u + \frac{u^2}{2!} + \frac{u^3}{3!} + \dots$.તેથી,$e^{2x} = 1 + 2x + \frac{(2x)^2}{2!} + \dots \quad (i)$અને $e^{-2x} = 1 - 2x + \frac{(2x)^2}{2!} - \dots \quad (ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$e^{2x} + e^{-2x} = (1 + 1) + (2x - 2x) + \dots = 2 + 4x^2 + \dots$આમ,અચળ પદ $2$ છે.

$\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

Similar Questions

$1 + \frac{2}{3!} + \frac{3}{5!} + \frac{4}{7!} + \dots \infty = \,$

${\left[ {1 + \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{4!}} + \dots \infty } \right]^2} - {\left[ {1 + \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{5!}} + \dots \infty } \right]^2} = $

સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+3n+4}{(2n)!}$ કોના બરાબર છે :

$3^x$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module