સરવાળો sum limits_{n=1}^{infty} frac{2n^2+3n+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં $S = \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+3n+4}{(2n)!}$ છે.અંશને $2n(2n-1)$ ના સ્વરૂપમાં લખતા:$2n^2+3n+4 = \frac{1}{2}(2n)(2n-1) + 2(2n) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13e}{4}+\frac{5}{4e}-4$

Vedclass · Answer

(B) અહીં $S = \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+3n+4}{(2n)!}$ છે.અંશને $2n(2n-1)$ ના સ્વરૂપમાં લખતા:$2n^2+3n+4 = \frac{1}{2}(2n)(2n-1) + 2(2n) + 4$.તેથી,$S = \frac{1}{2} \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2n-2)!} + 2 \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2n-1)!} + 4 \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2n)!}$.શ્રેણીના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{1}{2}(\frac{e+e^{-1}}{2}) + 2(\frac{e-e^{-1}}{2}) + 4(\frac{e+e^{-1}-2}{2})$$S = \frac{13}{4}e + \frac{5}{4e} - 4$.

સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+3n+4}{(2n)!}$ કોના બરાબર છે :

Similar Questions

અનંત શ્રેણી $\frac{1^{2}+2^{2}}{3 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5 !} + \dots$ નું મૂલ્ય શોધો.

$a>0, x \in R$ માટે પદાવલિ $\begin{aligned} & 1+x \log _e a+\frac{x^2}{2 !}\left(\log _e a\right)^2+\frac{x^3}{3 !}\left(\log _e a\right)^3+\ldots \end{aligned}$ કોના બરાબર છે?

$1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty = $

$1 + \frac{a - bx}{1!} + \frac{(a - bx)^2}{2!} + \frac{(a - bx)^3}{3!} + \dots \infty = $

$\sqrt{e}$ ની કિંમત આશરે કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module